& Именно Мандельброт а) соединил точки, б) связал случайность с геометрией (причем с ее определенной областью) и в) придал предмету естественную завершенность.
& Почти всегда можно раскопать тех, кто уже высказывал данную мысль, и опереться на их вклад. Олицетворением большой идеи, носителем "брэндового имени" становится в науке тот, кто соединяет точки, а не тот, кто случайно сделал наблюдение.
& В конечном счете известность приобретают те, кто делает выводы и улавливает важность идей, видя их реальную ценность. Именно они способны развить тему.
& Треугольники, квадраты, круги и другие геометрические фигуры, которые заставляли многих из нас зевать в классе, – сами по себе прекрасные и чистые понятия, но, похоже, в сознании школьных учителей, а также современных архитекторов и дизайнеров, они встречаются чаще, чем в природе. Пусть бы так, да вот только большинство из нас об этом не подозревает. Горы – не треугольники и не пирамиды; деревья – не окружности; прямых линий почти нигде не увидишь. Мать-природа не посещала уроков геометрии и не читала книг Евклида Александрийского. Ее геометрия полна зазубрин, но с собственной логикой, причем такой, которую легко понять.
& Мы либо слепы, либо невежественны, либо и то и другое вместе. Ведь совершенно же очевидно, что геометрия природы – не евклидова, однако никто, почти никто, этого не видит.
Подобная (физическая) слепота равносильна игровой ошибке, заставляющей нас думать, что казино – это олицетворение случайности.
& Мандельброт выстроил математический объект, известный сейчас как множество Мандельброта, самый знаменитый объект в истории математики. Множество приобрело популярность у последователей теории хаоса, потому что оно плодит картины все возрастающей сложности, подчиняясь на вид пустяковому рекурсивному правилу (то есть такому, которое способно применять себя к себе же до бесконечности). Можно рассматривать этот объект во все более и более крупном масштабе, так и не достигая предела – формы будут по-прежнему узнаваемыми. Они никогда не повторяются, но обладают сходством друг с другом, общими семейными чертами.
& Знание того, что распределение масштабируемо и фрактально, давало нам право действовать и принимать решения.
& Если процесс имеет фрактальный характер, он оперирует громадными величинами, а значит, есть вероятность громадных отклонений, но насколько часто эти отклонения будут возникать, трудно сказать мало-мальски уверенно.
& Почти каждый, кто работает с данными, но не принимает решений на основе этих данных, подвержен тому же греху, разновидности искажения нарратива. В отсутствие обратной связи ты смотришь на модели и думаешь, что они подтверждают реальность... На самом деле теория сложности должна учить нас подозрительнее относиться к научным разработкам "точных" моделей реальности. Она не делает всех лебедей белыми, это ясно; она делает их Серыми, и только.
& То, о чем я говорю, – это непроницаемость, неполнота информации, невозможность увидеть "генератор мира". История не открывает нам своих мыслей – мы должны их угадывать.
& Выбор гауссианы для выведения некоего общего закона очень удобен: мы используем его по умолчанию именно по этой причине. ...априорная ставка на гауссиану допустима лишь в небольшом числе областей, таких как статистика преступности, уровни смертности, вопросы из Среднестана. Но только не там, где дело касается исторических данных с неизвестными свойствами и крайнестанских вопросов.
Но почему статистики, работающие с историческими данными, закрывают на это глаза? Во-первых, им не хочется признавать, что вся их деятельность перечеркивается проблемой индукции. Во-вторых, они не несут никакой ответственности за результаты своих предсказаний. ...они во власти искажения нарратива и не хотят этого знать.
& Признавая масштабируемость, я соглашаюсь с тем, что любое самое большое число возможно. Другими словами, неравенство не должно прекращаться после достижения некоторой известной верхней границы.
& Познание фрактальной случайности – это способ приготовиться к сюрпризу, превратить некоторых лебедей в ожидаемых, осознать, чем они чреваты, малость их, так сказать, "осветлить". Но фрактальная случайность не дает точных ответов. Преимущества здесь следующие. Если ты знаешь, что фондовый рынок может обвалиться, как и было в 1987 году, то это событие не Черный лебедь. Обвал 1987 года – не есть нечто, выходящее из ряда вон, если пользоваться фракталом с экспонентой 3. Если знать, что биотехнологические компании могут создать для нас супермегалекарство, которое окажется популярнее, чем все, какие у нас были прежде, то оно не будет Черным лебедем и вы не удивитесь, если оно появится.
& Фракталы Мандельброта позволяют нам держать под контролем Черных лебедей, но не всех. ...некоторые Черные лебеди появляются потому, что мы пренебрегаем источниками случайности. Другие возникают, когда мы преувеличиваем экспоненту фрактала. Серый лебедь принадлежит к разряду моделируемых экстремальных ситуаций, Черный лебедь – это нечто из области "неизвестного неизвестного".
& За последние пятьдесят лет десять самых выдающихся дней на финансовых рынках принесли половину прибыли. Десять дней из пятидесяти лет. Все остальное время мы потратили на пустяки.
& Судьбу любой социальной теории определяет ее заразность, а не ее обоснованность.
& Быть обруганным не так уж плохо; к гневным отповедям быстро привыкаешь и сосредоточиваешься на том, что не говорится.
& Определение, данное Джоном Локком безумцу, – "это тот, кто правильно развивает ошибочные постулаты".
Комментариев нет:
Отправить комментарий