“Твой отец собирается задать мне вопрос. ...& — ... Если для гептаподов нет специального направления ВПЕРЕД, с какой стати оно должно присутствовать в их письменности? Да, чрезвычайно клево.
Я не могла поверить своим ушам: оказывается, я работаю с человеком, который ничтоже сумняшеся снабжает словечко «клево» эпитетом «чрезвычайно»!
& Я думаю, что ты невероятно, безумно не похожа на меня. Ты снова напоминаешь мне, что никогда не будешь моим «клоном». Ты можешь быть удивительной, очаровательной, истинной радостью сердец, но ты никогда не станешь той, которую я хотела бы создать для себя.
& А ведь еще совсем недавно ты обожала ходить со мной за покупками, и меня всегда будет изумлять, как быстро ты вырастаешь из одной фазы, чтобы войти в другую. Жить рядом с тобой — все равно, что стрелять по движущейся мишени: ты всегда будешь дальше, чем я ожидала.
& Из уст какой-то комической актрисы я однажды услышала шутку, которая мне запомнилась, и звучала она примерно так: «Я еще не вполне уверена, что готова стать матерью. Я пошла к подруге, у нее трое детей, и задала вопрос. Послушай, сказала я ей, допустим, я рискну завести ребенка. Что, если он начнет винить меня во всех своих бедах, когда вырастет? Моя подруга долго смеялась, но все-таки ответила: почему если?»
& — Почему? — снова спросишь ты. Тебе будет всего три года.
— Потому что уже пора в постельку.
— Но я не хочу спать!
— Не важно, ты все равно должна лечь в постель.
— Но почему?
— Потому что я твоя мама и я тебе приказываю... Как, неужели я собираюсь произнести эти слова? Боже, пристрелите меня кто-нибудь, пожалуйста.
Я схвачу тебя в охапку и доставлю в детскую, невзирая на жалобные завывания; мое собственное раздражение гораздо важнее. Куда подевались все клятвы, которые я давала себе в детстве?.. Где обещания, что я всегда буду разумно отвечать на вопросы своего ребенка, что я стану обращаться с ним как с мыслящим, наделенным неповторимой индивидуальностью существом?.. Все напрасно; я собираюсь сделаться копией собственной матери. Я могу сражаться с собой сколько угодно, но ничто не предотвратит мое сползание по этому длинному, кошмарному склону.
& Свобода отнюдь не фикция, она совершенно реальна в контексте последовательного восприятия. Но в контексте симультанного восприятия свобода бессмысленна. Правда, и принуждение тоже; это просто иной контекст, не более и не менее достоверный, чем наш собственный.
Возьмем, к примеру, знаменитую оптическую иллюзию — рисунок, на котором можно увидеть то юную даму, отвернувшуюся от зрителя, то старую каргу с вислым бородавчатым носом и крючковатым подбородком. «Правильной» интерпретации здесь заведомо не существует, обе они в равной степени достоверны, однако несовместимы: вы никогда не сможете увидеть обеих женщин одновременно.
Точно так же знание будущего несовместимо со свободой воли. То восприятие мира, которое позволяет мне делать свободный выбор, не дает мне возможности познать будущее. И наоборот, если уж я узнала будущее, то никогда не стану действовать против него и даже не расскажу другим о том, что знаю. Те, кому ведомо будущее, никогда о нем не говорят; никто из заглянувших в КНИГУ ВЕКОВ ни за что не признается в этом.
& Согласно теории речевых актов, утверждения типа «Вы арестованы», или «Я нарекаю это судно», или «Даю в том слово» являются перформативными: говорящий может выполнить означенное действие только путем произнесения соответствующих слов. При выполнении таких действий знание того, что именно будет сказано, абсолютно ничего не меняет. Каждый человек, присутствующий при венчании, прекрасно знает, что священник произнесет слова «Объявляю вас мужем и женой», но пока они не будут сказаны во всеуслышание, церемония просто не считается завершенной. В перформативном языке сказанное эквивалентно сделанному!
Для гептаподов язык перформативен: вместо того чтобы информировать, они актуализуют. Действительно, гептаподы заранее знают, что будет сказано в любой беседе; но чтобы это знание было истинным, беседа должна состояться.
Принцип Ферма
(принцип наименьшего времени Ферма)& — На путешествие по любой из гипотетических траекторий всегда потребуется больше времени, чем луч света тратит в реальности. Иными словами, свет всегда выбирает самый быстрый путь! Это и есть принцип Наименьшего Времени, выдвинутый Ферма.
Траектория светового луча, из воздуха в воду. Луч света распространяется по прямой, пока не достигнет воды, у которой иной коэффициент преломления. И тогда направление луча меняется. {…}
Так вот, траектория, по которой путешествует свет, имеет одно любопытное свойство. Это самый быстрый из всех возможных путей между точками А и В.
Давай предположим, просто ради наглядности, что луч света пойдет по прямой. {…}
Эта гипотетическая траектория короче реальной. Но в воде свет распространяется медленнее, чем в воздухе, а на воду теперь приходится большая, чем раньше, часть пути/Поэтому на путешествие от А до В по пунктирной траектории лучу света потребовалось бы больше времени, чем это занимает на самом деле. {…}
А теперь предположим, что луч света пойдет вот так. {…} Здесь на воду приходится еще меньше пути, но зато общая длина траектории увеличилась. Так что и этот гипотетический путь тоже занял бы больше времени, чем реальный.
На путешествие по любой из гипотетических траекторий всегда потребуется больше времени, чем луч света тратит в реальности. Иными словами, свет всегда выбирает самый быстрый путь! Это и есть принцип Наименьшего Времени, выдвинутый Ферма.
— Воистину клево, — согласилась я. — Но как могло случиться, что я впервые слышу о принципе Ферма? ...
— Слово «наименьший» ввело тебя в заблуждение. Видишь ли, Ферма изложил этот принцип неполно. В действительности существуют такие ситуации, когда свет выбирает путь, занимающий больше времени, чем любой из гипотетических. Правильно будет сказать, что свет всегда выбирает ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ путь, то есть либо минимизирует время путешествия, либо максимизирует. Минимум и максимум имеют общие математические свойства, поэтому обе ситуации описывают одно и то же уравнение. Словом, теперь принято говорить о Вариационном принципе Ферма.
— Ты сказал, существует много аналогичных принципов?
— Во всех ветвях физики, — кивнул он, сделав такой жест, словно все эти ветви были разложены перед ним на столе. — Почти каждый физический закон можно представить в виде вариационного принципа. Единственная разница между ними будет в том, какой именно атрибут принимает экстремальные значения. В оптике это время, а в механике или электромагнетизме — что-нибудь другое, но математическое представление для всех вариационных принципов одинаково.
& — И все же мне хочется поговорить о принципе Ферма... Есть в нем нечто странное, но я никак не могу понять, что именно. На мой непросвещенный слух, он отчего-то не звучит как закон физики.
— Бьюсь об заклад, я знаю, о чем ты говоришь! Мы все привыкли думать о преломлении света в каузальных [причинных] терминах: луч достигает поверхности воды — это причина, он меняет свое направление — это следствие. Принцип Ферма потому и кажется странным, что описывает поведение света как ориентированное на цель. Звучит как заповедь Господня, обращенная к световому лучу! ТЕБЕ ДОЛЖЕНСТВУЕТ МИНИМИЗИРОВАТЬ ЛИБО МАКСИМАЛИЗИРОВАТЬ ВРЕМЯ, ЗАТРАЧЕННОЕ НА ПУТЬ К ТВОЕМУ ПРЕДНАЗНАЧЕНИЮ.
— Продолжай.
— Это старая и больная проблема философии физики. О ней начали говорить с тех пор, как Ферма сформулировал свой принцип в 1600-х. Планк посвятил ей целые тома! Все дело в том, что общепринятые формулировки физических законов каузальны, в то время как вариационные принципы вроде принципа Ферма являются целеполагающими... почти телеологическими.
— Гм. Весьма интересный взгляд на мир. Дай-ка мне подумать. ... Ну, хорошо. Допустим, что у светового луча есть цель, и состоит она в выборе самого быстрого пути. И как же свет справляется с поставленной задачей?
— Ну, если мне будет дозволено спроектировать на луч света человеческое поведение, я бы сказал, что он должен рассмотреть абсолютно все возможные пути и вычислить, сколько времени будет потрачено на каждый из них.
— И чтобы сделать все это, — подхватила я, — луч света обязан абсолютно точно знать, где находится место его назначения. Если место назначения будет иным, то и самый быстрый путь к нему окажется другим.
Гэри довольно кивнул.
— Совершенно верно. Само понятие «быстрейшего пути» теряет смысл, если точка прибытия не определена. А чтобы подсчитать время, потребное на прохождение конкретной траектории, лучу необходимо знать, что именно и где он повстречает по дороге. Ну, скажем, где расположена поверхность воды.
— И все это луч света должен знать заранее, прежде чем отправится в путь, не правда ли?
— Да, — сказал Гэри. — Свет не может начать двигаться в приблизительном направлении, корректируя свою траекторию по ходу дела, поскольку путь, возникающий в результате такого поведения, никогда не станет быстрейшим из возможных. Получается, что свет вынужден проделать все свои вычисления еще в начальной точке пути.
ЛУЧ СВЕТА ДОЛЖЕН ЗНАТЬ, КАК ЗАКОНЧИТСЯ ЕГО ПУТЬ, подумала я, ПРЕЖДЕ ЧЕМ ОН СМОЖЕТ ВЫБРАТЬ НАПРАВЛЕНИЕ СВОЕГО ДВИЖЕНИЯ.
& В тот день, когда Гэри впервые объяснил мне принцип Ферма, он вскользь заметил, что почти любой закон физики может быть представлен в виде вариационного принципа. И тем не менее, когда люди думают о физических законах, они предпочитают их каузальную формулировку. Это мне понятно: физические атрибуты, которые для нас являются интуитивными (вроде кинетической энергии или ускорения), все как один выражают свойства объекта в некий данный момент времени. Что вполне закономерно приводит к хронологической, каузальной интерпретации событий: один момент неизбежно вытекает из другого, причины и следствия, переплетаясь, вступают в цепную реакцию, которая распространяется из прошлого в будущее.
Совсем иначе обстоят дела с теми физическими атрибутами, которые интуитивны для гептаподов (вроде «действия» и всяких прочих штучек, определяемых у нас через интегралы): они обретают значение только на временном интервале. Что столь же закономерно ведет к телеологической интерпретации событий: рассматривая полный набор происшествий, имеющих место в определенном периоде времени, наблюдатель распознает необходимое условие, которое требуется удовлетворить путем целенаправленной минимизации или максимизации. И он должен знать о начальном и конечном состоянии, чтобы правильно выбрать цель. Знать о всех следствиях прежде, чем возникнут их причины.
& Примечание автора: Тем, кто интересуется физикой, я должен заметить, что идущее в рассказе обсуждение о принципе минимального времени Ферма опускает все упоминания о его квантовомеханическом обосновании. Квантовомеханическая формулировка сама по себе интересна, но я предпочитаю классической версии метафорические возможности.
... И вот мы чинно беремся за руки и входим в дом, чтобы заняться любовью и произвести на свет тебя.”
Комментариев нет:
Отправить комментарий